बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 (w^{2} + w - 6)}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} + w - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 2, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{w^{2} + 4 w - 5} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} + 4 w - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $4$ है.

$- 1, 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w^{3} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$w^{3} - 3 w^{2} + 2 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$w^{3}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} - 3 w^{2} + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3.1.2

$- 3 w^{2}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} + w (- 3 w) + 2 w}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3.1.3

$2 w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w \cdot w^{2} + w (- 3 w) + w \cdot 2}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3.1.4

$w \cdot w^{2} + w (- 3 w)$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w^{2} - 3 w) + w \cdot 2}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3.1.5

$w (w^{2} - 3 w) + w \cdot 2$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w^{2} - 3 w + 2)}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $w^{2} - 3 w + 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $2$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 2, - 1$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w ((w - 2) (w - 1))}{4 w^{2} - 6 w}$

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{4 w^{2} - 6 w}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4 w^{2} - 6 w$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$4 w^{2}$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w) - 6 w}$

चरण 4.1.2

$- 6 w$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w) + 2 w (- 3)}$

चरण 4.1.3

$2 w (2 w) + 2 w (- 3)$ में से $2 w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w - 3)}$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 (w - 2) (w + 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 w (2 w - 3)}$

चरण 4.2.2

$2 w (2 w - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 (w (2 w - 3))}$

चरण 4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((w - 2) (w + 3))}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{2 (w (2 w - 3))}$

चरण 4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{w (w - 2) (w - 1)}{w (2 w - 3)}$

चरण 4.3

$w - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$w (w - 2) (w - 1)$ में से $w - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{(w - 1) (w (w - 2))}{w (2 w - 3)}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{(w - 1) (w + 5)} \cdot \frac{(w - 1) (w (w - 2))}{w (2 w - 3)}$

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{w + 5} \cdot \frac{w (w - 2)}{w (2 w - 3)}$

चरण 4.4

$\frac{(w - 2) (w + 3)}{w + 5}$ को $\frac{w (w - 2)}{w (2 w - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{(w - 2) (w + 3) (w (w - 2))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 5

$w - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(w + 3) (w ({(w - 2)}^{1} (w - 2)))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 6

$w - 2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(w + 3) (w ({(w - 2)}^{1} {(w - 2)}^{1}))}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{1 + 1})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 9

$w$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(w + 3) (w {(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (w (2 w - 3))}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(w + 3) ({(w - 2)}^{2})}{(w + 5) (2 w - 3)}$